Função do 2º Grau no Geogebra

Função Quadrática ou Função Polinomial do 2º Grau no Geogebra A função polinomial do 2º grau é apresentada da seguinte forma: F(x) = ax² + bx + c Por que é chamada de função polinomial de 2º grau? Porque o maior expoente de x é 2. Lembrando que o coeficiente “a” precisa ser diferente de zero (a ≠ 0), ou então, não teremos um gráfico de parábola e sim uma reta. E todos os coeficientes a, b e c devem ser números reais. Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR Com o uso do GEOGEBRA você poderá viajar em algumas propriedades das funções quadráticas. Por exemplo: 1- Para que lado será a concavidade da minha parábola?  Se a > 0, a concavidade estará voltada para cima;  Se a < 0, a concavidade estará voltada para baixo; Para comprovar isso clique no ponto abaixo da letra “a” ao lado da parábola e o arraste. Você verá que os valores de “a” aumentam quando movimentado para direita e diminuem quando movimentado para esquerda. Verifique o que ocorre com a parábola com os diferentes valores de “a”. Passe pelo valor a=0. O que acontece? 2- Para encontrarmos os zeros da Função Quadrática, basta resolver a equação: ax² + bx + c = 0. Para isso vamos utilizar a famosa fórmula de Bhaskara: x= (-b±√∆) / (2.a) ∆=b²-4.a.c) Encontraremos x1 e x2 que indicarão os pontos onde a parábola passará pelo eixo X (abscissas). Movimente os pontos e veja o que acontece com os valores de Δ, x1 e x2. Você poderá perceber que quando: ∆>0 A parábola corta o eixo x em dois pontos distintos (x1 e x2). ∆=0 A parábola tangencia o eixo x. (x1 = x2) ∆<0 A parábola não corta o eixo x. (x1 e x2 são nulos) 3- Para encontrarmos o vértice da parábola nas coordenadas x e y utilizamos as seguintes fórmulas: Xv=(-b)/(2.a) Yv= (-∆)/(4.a) Bom, agora você já deve saber que ser mover os coeficientes da parábola os valores do vértice também mudarão. Gisele Fernandes Costa, criado com o GeoGebra